初一 数学 因式分解 请详细解答,谢谢! (12 21:33:25)

考虑到是初中数学,此题应在于起发同学们去思考如何化简算式.此题用到的公式为
ab+ac=a(b+c)
此题是在求三个圆周长的和,就是看同学们能否敏感发现重复出现的公因数2π.

分析,
首先,周长公式为πD
(π,圆周率,无要求时取3.14. D,直径. R,半径. 因D=2R,故周长又计做2πR)
0.24m环的周长为2π*0.24m,0.37m环的周长为2π*0.37m,0.39m环的周长为2π*0.39m.
其次,题意要求三个周长的和,即:

2π*0.24+2π*0.37+2π*0.39

我们看到这个算式中,相加的每一项都乘以了一个常数 2π．每项都要乘一遍，如果是10项、100项还不麻烦死～你说是吗？（可以这样问来启发孩子）

那么他动脑筋的话就会想到学过的ab+ac=a(b+c)，2π这个公因式在这里就是公式里的a,那可以提取出来以化简这个算式了.
2π(0.24+0.37+0.39)

看，是不是简少了计算量~
π取3.14，0.24+0.37+0.39正好等于1
呵呵，是不是变成了2*3.14*1=6.28米~
嗨，原来不用计算器也这么简单解决了~

就是求周长
周长=2π*0.24+2π*0.37+2π*0.39=2π米
近似等于2*3.14=6.28米

C圆=2*3.14*（0.24+0.37+0.39）
=6.28米